Rosyjski reżyser, scenarzysta i producent. Syn poety Siergieja, starszy brat aktora i reżysera Nikity Michałkowa. Studiował w moskiewskim konserwatorium w klasie fortepianu, ukończył też WGIK w klasie Michaiła Romma. Już jego szkolny film "Chłopiec i gołąb" zdobył nagrodę na MFF w Wenecji. Jako scenarzysta współpracował m.in. przy filmach Andrieja Tarkowskiego - "Mały marzyciel" (Katok i skripka, 1960) i "Andriej Rublow" (1969). Gdy jego film dający realistyczny obraz kołchozu "Historia Asi Klaczinej..." został zatrzymany przez cenzurę, zajął się adaptacjami klasyki, tworząc błyskotliwe interpretacje utworów Iwana Turgieniewa i Antoniego Czechowa. W latach 80. zaczął realizować filmy w USA, w większości docenione prze krytykę, zazwyczaj jednak bez znaczących sukcesów komercyjnych.