Przed rozpoczęciem kariery aktorskiej pracował jako nauczyciel w gimnazjum i bardzo lubił to zajęcie. Pewnie nie usłyszelibyśmy o Danie Hedaya'u, gdyby nie przyjaciel, który namówił go, żeby poszedł na casting. Szukano aktorów do serialu "Ryan's Hope". Hedaya wygrał i tak zaczęła się jego przygoda z filmem.

Z czasem stał się mistrzem ról epizodycznych wielu kasowych produkcji filmowych. Gościnny udział w serialu ''NYPD Blue'' przyniósł mu nominację do nagrody Emmy. Wraz z zespołem aktorskim komedii Hugha Wilsona ''Zmowa pierwszych żon'' otrzymał National Board of Review Award.

Występował również na scenie Broadwayu, nowojorskich szekspirowskich festiwalach, był partnerem Sigourney Weaver na deskach American Place Theater.