Karierę rozpoczął jako gitarzysta i wokalista w zespole The 101ers, który działał w latach 1974-1976. Rozpadł się on wraz z jego odejściem z zespołu. W latach 1976-1986 był wokalistą i gitarzystą zespołu punkrockowego The Clash. Ponad dekadę później, Strummer założył zespół o nazwie Joe Strummer and the Mescaleros, który działał od roku 1999 do jego śmierci w 2002 roku.

Zmarł w Broomfield (Anglia, Wielka Brytania) na zawał serca, choć później okazało się, że Strummer miał niezdiagnozowaną za jego życia wadę serca. Jego ciało zostało skremowane.

Ostatni koncert Strummera odbył się 22 listopada 2002 roku w Liverpoolu (Anglia, Wielka Brytania). Na krótko przed śmiercią, razem z Bono z zespołu U2 napisał piosenkę pod tytułem "46664" dla Nelsona Mandeli jako część kampanii przeciwko AIDS w Afryce. Liczba ta związana jest z numerem więziennym Mandeli.

Zajął 2 miejsce, w plebistycie stacji BBC Radio 1, na najważniejszego punkowca w historii.

Jego ojciec był brytyjskim dyplomatą.

Ukończył Newport College of Art and Design.

Ma starszego brata Davida.