Nagrody
16Oscary
Oscar - Najlepszy aktor drugoplanowy za Rob Roy (1995)
Złote Globy
Złoty Glob - Najlepszy aktor drugoplanowy za Rob Roy (1995)
BAFTA
BAFTA - Najbardziej obiecujący debiut filmowy za Wykonać wyrok (1984)
Berlinale
Nagroda Specjalna - Nagroda Międzynarodowego Stowarzyszenia Kin Artystycznych (CICAE) w sekcji 'Panorama' za Strefa wojny (1999)
Saturny
Saturn - Najlepszy aktor drugoplanowy za Planeta małp (2001)
Saturn - Najlepszy aktor drugoplanowy za Rob Roy (1995)
People's Choice
Kryształowa Statuetka - Ulubiona postać walcząca ze zbrodnią za Magia kłamstwa (2009)
Film Independent
Independent Spirit - Najlepszy aktor za Opiekun (2015)
Independent Spirit - Najlepszy film zagraniczny za Strefa wojny (1999)
Independent Spirit - Najlepszy aktor za Mała Odessa (1994)
Europejska Akademia Filmowa
Europejska Nagroda Filmowa (od 1997) - Europejskie odkrycie roku - Prix Fassbinder za Strefa wojny (1999)
MTV
Złoty Popcorn - Najlepszy czarny charakter za Planeta małp (2001)
BIFA
BIFA - Najlepszy aktor za Broken (2012)
BIFA - Najlepszy reżyser za Strefa wojny (1999)