Film jest adaptacją izraelskiego filmu z 2007 roku pt. "Ha-Hov". Historia rozpoczyna się w 1997 roku, kiedy do byłych agentów Mossadu, obecnie na emeryturze - Rachel (Mirren) i Stefana (Wilkinson) dociera szokująca informacja o ich byłym współpracowniku Davidzie (Hinds). Cała trójka od lat podziwiana była przez obywateli Izraela za sprawą misji przeprowadzonej w 1966 roku, kiedy trójka ta wytropiła nazistowskiego zbrodniarza Vogela (Christensen) w Berlinie Wschodnim. Przy ogromnym ryzyku i znacznych osobistych kosztach misja zakończyła się sukcesem. Tak przynajmniej się wydawało. Napięcie w filmie buduje się na przecięciu dwóch linii czasu, z zadziwiająca akcją i wychodzącymi na jaw nieoczekiwanymi faktami.

Rachel Singer (Jessica Chastain) jest agentką Mossadu. Jej zadaniem jest schwytanie i doprowadzenie przed wymiar sprawiedliwości nazistowskiego zbrodniarza wojennego zwanego Chirurgiem z Brzezinki (Jespen Christensen). Misja kończy się jego śmiercią na jednej z ulic wschodniego Berlina.
Następuje przeniesienie czasowe o 30 lat. Wtedy to ujawnia się pewien człowiek podający się właśnie za tegoż nazistę. Rachel (Helen Mirren) musi w wrócić do wschodniej Europy, by odkryć prawdę. Powracają prześladujące ją wspomnienia wydarzeń sprzed 30 lat. Teraz Rachel, wraz z dwoma agentami z którymi wtedy pracowała, musi się zmierzyć z przeszłością. Musi również rozliczyć się z długu, który zaciągnęła.

"Dług", z gwiazdorską obsadą, reprezentowaną przez Helen Mirren oraz Sama Worthingtona, jest przejmującą opowieścią o Rachel Singer (Mirren), byłej agentce Mossadu, której powierzono misję schwytania i doprowadzenia na salę sądową głośnego nazistowskiego zbrodniarza - Chirurga z Birkenau. Poszukiwania skończyły się strzelaniną na ulicach Berlina Wschodniego i śmiercią zbrodniarza. Jednak po 30 latach ujawnia się człowiek, który utrzymuje, że jest tym właśnie "doktorem", więc Rachel musi wyruszyć do Europy Wschodniej, by odkryć prawdę.