45-letnia pastor Helen zostaje poproszona o pomoc przez młodą badaczkę zajmującą się resocjalizacją osadzonych w zamkniętym zakładzie psychiatrycznym. W ten sposób poznaje młodego człowieka fanatycznie wierzącego w Boga – Drengena, który trafił tu po zabójstwie dwójki starszych osób. "Godzina rysia" to film o poszukiwaniu porozumienia i pokonywaniu wzajemnych animozji między ludźmi z różnych światów. Bohaterowie odnajdują się wbrew całemu światu, jakby w innej czasoprzestrzeni… Jakby w godzinie rysia…

Czterdziestopięcioletnia pastor Helen (Sofie Gråbøl ) zostaje poproszona o pomoc przez pewną badaczkę, Lisbeth (Signe Egholm Olsen). Jej problemem jest biorący udział w eksperymentalnej terapii dla osadzonych w zamkniętym zakładzie psychiatrycznym pewien morderca, który majacząc o Bogu nagle popełnił samobójstwo. Mimo odmiennych światopoglądów i pewnych wzajemnych animozji, kobiety próbują wspólnie dotrzeć do prawdy.