Nagrody
23Oscary
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna za Pod wulkanem (1984)
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna za Pogromca smoków (1981)
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna za Z zaciśniętymi zębami (1975)
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna do dramatu za Shanks (1974)
Oscar - Najlepsza muzyka filmowa (nie w musicalu) za Trzewiki rybaka (1968)
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna za Kto się boi Virginii Woolf? (1966)
Oscar - Najlepsza muzyka głównie oryginalna za Udręka i ekstaza (1965)
Oscar - Najlepsza muzyka głównie oryginalna za Kleopatra (1963)
Oscar - Najlepsza muzyka w dramacie lub komedii za Spartakus (1960)
Oscar - Najlepsza muzyka w dramacie lub komedii za Zaklinacz deszczu (1956)
Oscar - Najlepsza muzyka w dramacie lub komedii za Tatuowana róża (1955)
Oscar - Najlepsza muzyka w dramacie lub komedii za Viva Zapata! (1952)
Oscar - Najlepsza muzyka w dramacie lub komedii za Tramwaj zwany pożądaniem (1951)
Oscar - Najlepsza muzyka w dramacie lub komedii za Śmierć komiwojażera (1951)
Złote Globy
Złoty Glob - Najlepsza muzyka za Spartakus (1960)
Emmy
Emmy - Najlepsza muzyka w miniserialu lub filmie telewizyjnym za Śmierć komiwojażera (1985)
Grammy
Grammy - Najlepszy album z oryginalną ścieżką dźwiękową napisaną dla filmu kinowego lub na potrzeby specjalnego programu telewizyjnego za Pogoda dla bogaczy (1976)
Grammy - Najlepsza oryginalna ścieżka dźwiękowa napisana dla filmu kinowego lub do programu telewizyjnego za Kto się boi Virginii Woolf? (1966)
Grammy - Najlepsza oryginalna ścieżka dźwiękowa napisana dla filmu kinowego lub do programu telewizyjnego za Kleopatra (1963)