Zmarł w Londynie (Anglia, Wielka Brytania) na niewydolność serca. Jego ciało zostało skremowane, a prochy przekazano rodzinie.

Kształcił się w Eton College.

Cierpiał na zaburzenie afektywne dwubiegunowe. Leki z litem, które brał na tę chorobę bardzo obciążały jego organizm, przyjmowanie ich spowodowało zmiany w wyglądzie Bretta, które zaczynają być widoczne w "Znaku Czterech", a potem, coraz bardziej postępują. 

Dwa razy był brany pod uwagę do roli Jamesa Bonda. Raz, po zrezygnowaniu z tej roli przez Seana Connery'ego, w filmie "W tajnej służbie jej Królewskiej Mości", jednak angaż otrzymał  George Lazenby. Kilka lat później był przesłuchiwany do filmu "Żyj i pozwól umrzeć". Ostatecznie w postać wcielił się Roger Moore.

Urodził się z wadą wymowy (nie umiał w ogóle wypowiedzieć "r" i "s"), którą później skorygowano operacyjnie gdy miał 17 lat, nie mniej jednak, przez całe życie musiał ćwiczyć ich wymowę.

Jego ojciec poprosił go, żeby nie używał rodowego nazwiska w pracy aktora, ze względu na honor rodziny.

Podczas kręcenia "Pamiętników Sherlocka Holmesa" był tak chory, że na plan przyjeżdżał na wózku, a  w przerwach pomiędzy kręceniem scen korzystał z maski tlenowej.

Cierpiał na kardiomiopatię, wywołaną przez gorączkę reumatyczną, którą przeszedł w wieku 16 lat.

W filmie "My Fair Lady (1964)My Fair Lady" partie wokalne Bretta zostały zdubbingowane przez Billa Shirleya, pomimo znakomitych możliwości wokalnych Jeremy'ego.

Nazwisko "Brett", aktor zapożyczył z metki swojego pierwszego garnituru firmy "Brett & Co".

Ma trzech starszych braci: Johna, Patricka i Michaela.

Na początku 1995 roku okazało się, że potrzebuje przeszczepu serca. Nie dokonano jednak transplantacji, ponieważ lekarze obawiali się, że leki, zapobiegające odrzuceniu przeszczepu, które aktor musiałby przyjmować do końca życia, będą niweczyły skutki wywołane przez leki, które Brett przyjmował na zaburzenia afektywne dwubiegunowe. 

Został wybrany do roli Nicholasa Rostova w "Wojnie i pokoju", ponieważ był podobny do Audrey Hepburn, a w filmie miał grać jej brata.

W 1994 roku został odznaczony francuskim Narodowym Orderem Legii Honorowej.