Jego dziadkowie pochodzą z Grecji.Sztuki aktorskiej uczył się m.in. w Amerykańskiej Akademii Sztuk Dramatycznych w Nowym Jorku.Pracował jako barman w klubie Arcadia w Nowym Jorku.Swoją karierę rozpoczynał od występów komicznych w klubach . Na ekranie debiutował w drugiej połowie lat 80. Występował często w pojedynczych odcinkach seriali.Hank Azaria największe sukcesy odnosi podkładając głosy w filmach animowanych, zarówno pełnometrażowych filmów, jak i seriali np."The Simpsons" . W 1997 r. zaręczył się z Helen Hunt, z którą spotkał się na planie "Szaleję za tobą".
WięcejW serialu "Przyjaciele" wydawał mi się bardzo niski, więc widzac go w kolejnym filmie pomyślałam tylko że podobny. :) Potem okazało się że to ten sam facet. Jest świetny w rolach komediowych! Po prostu same perełeczki. Agador w Klatce dla ptaków, Francuz w Nadchodzi Polly, Kahmunrah w Noc w muzeum 2 i ... więcej
Najbardziej podobała mi się rola Gargamela w Smerfach. Zęby to jedyny minus. Nie wyobrażam sobie, żeby ktokolwiek zagrał go lepiej niż Hank Azaria