Nagrody
65Oscary
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna za Obywatel Milk (2008)
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna za Duża ryba (2003)
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna do dramatu za Buntownik z wyboru (1997)
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna do komedii lub musicalu za Faceci w czerni (1997)
Złote Globy
Złoty Glob - Najlepsza muzyka za Alicja w Krainie Czarów (2010)
Złoty Glob - Najlepsza muzyka za Duża ryba (2003)
Złoty Glob - Najlepsza muzyka za Miasteczko Halloween (1993)
BAFTA
BAFTA - Najlepsza muzyka za Alicja w Krainie Czarów (2010)
BAFTA - Nagroda im. Anthony'ego Asquitha za najlepszą muzykę filmową za Chicago (2002)
Emmy
Emmy - Najlepsza kompozycja muzyczna w serialu (oryginalna dramatyczna ścieżka dźwiękowa) za Wednesday (2022) - za odcinek pilotażowy
Emmy - Najlepszy muzyczny motyw przewodni za Simpsonowie (1989) -
Saturny
Saturn - Najlepsza muzyka za Dumbo (2019)
Saturn - Najlepsza muzyka za Oz: Wielki i Potężny (2013)
Saturn - Najlepsza muzyka za Charlie i fabryka czekolady (2005)
Saturn - Najlepsza muzyka za Spider-Man 2 (2004)
Saturn - Najlepsza muzyka za Hulk (2003)
Saturn - Najlepsza muzyka za Przerażacze (1996)
Saturn - Najlepsza muzyka za Dolores (1995)
Saturn - Najlepsza muzyka za Edward Nożycoręki (1990)
Saturn - Najlepsza muzyka za Sok z żuka (1988)
Critics' Choice Awards
Critics' Choice - Najlepszy kompozytor za Obywatel Milk (2008)
Critics' Choice - Najlepszy kompozytor za Duża ryba (2003)
Annie
Annie - Najlepsze indywidualne osiągnięcie: muzyka za Grinch (2018) - Tyler the Creator
Annie - Najlepsze indywidualne osiągnięcie: muzyka za Pan Peabody i Sherman (2014)
Annie - Najlepsze indywidualne osiągnięcie: muzyka za Tajemnica Zielonego Królestwa (2013)
Annie - Najlepsze indywidualne osiągnięcie: muzyka za Rodzinka Robinsonów (2007) - Rufus Wainwright, Rob Thomas (III)
Satelity
Satelita - Najlepsza muzyka za Obywatel Milk (2008)
Satelita - Najlepsza muzyka za Gnijąca panna młoda (2005)
Złoty Satelita - Najlepsza muzyka za Spider-Man 2 (2004)
Złoty Satelita - Najlepsza muzyka za Dowód życia (2000)
Złoty Satelita - Najlepsza muzyka za Marsjanie atakują! (1996)
Grammy
Grammy - Najlepsza ścieżka muzyczna w filmie kinowym, telewizyjnym lub innej formie wizualnej za Alicja w Krainie Czarów (2010)
Grammy - Najlepsza ścieżka muzyczna w filmie kinowym, telewizyjnym lub innej formie wizualnej za Obywatel Milk (2008)
Grammy - Najlepsza piosenka w filmie kinowym, telewizyjnym lub innej formie wizualnej za Charlie i fabryka czekolady (2005) - "Wonka's Welcome Song", wyk. Danny Elfman
Grammy - Najlepsza ścieżka muzyczna w filmie kinowym, telewizyjnym lub innej formie wizualnej za Duża ryba (2003)
Grammy - Najlepsza ścieżka muzyczna w filmie kinowym, telewizyjnym lub innej formie wizualnej za Spider-Man (2002)
Grammy - Najlepsza ścieżka muzyczna w filmie kinowym, telewizyjnym lub innej formie wizualnej za Planeta małp (2001)
Grammy - Najlepsza kompozycja instrumentalna napisana dla filmu kinowego lub na potrzeby telewizji za Faceci w czerni (1997) - za główny temat
Grammy - Najlepsza kompozycja instrumentalna napisana dla filmu kinowego lub na potrzeby telewizji za Edward Nożycoręki (1990)
Grammy - Najlepsza kompozycja instrumentalna napisana dla filmu kinowego lub na potrzeby telewizji za Dick Tracy (1990)
Grammy - Najlepszy album z oryginalną ścieżką dźwiękową tła muzycznego napisanego dla filmu kinowego lub na potrzeby telewizji za Batman (1989)
Internetowe Towarzystwo Krytyków Filmowych (OFCS)
OFCS - Najlepsza muzyka za Obywatel Milk (2008)
Stowarzyszenie Krytyków Filmowych z Chicago (CFCA)
Chicago Flame - Najlepsza muzyka oryginalna za Obywatel Milk (2008)
Chicago Flame - Najlepsza muzyka oryginalna za Charlie i fabryka czekolady (2005)
Chicago Flame - Najlepsza muzyka oryginalna za Duża ryba (2003)
Chicago Flame - Najlepsza muzyka oryginalna za Prosty plan (1998)
Stowarzyszenie Krytyków Filmowych z Północnej Karoliny (NCFCA)
Nagroda Specjalna - Nagroda za całokształt twórczości - kompozytor
Światowa Akademia Muzyki Filmowej
WSA - Najlepszy telewizyjny kompozytor roku za Wednesday (2022)
WSA - Kompozytor roku za Tajemnica Zielonego Królestwa (2013), Poradnik pozytywnego myślenia (2012), Promised Land (2012), Oz: Wielki i Potężny (2013), Frankenweenie (2012), Hitchcock (2012) także za: Tajemnica Zielonego Królestwa (2013) , Poradnik pozytywnego myślenia (2012) , Promised Land (2012) , Oz: Wielki i Potężny (2013) , Frankenweenie (2012) , Hitchcock (2012)
WSA - Kompozytor roku za Wilkołak (2010), Alicja w Krainie Czarów (2010) także za: Wilkołak (2010) , Alicja w Krainie Czarów (2010)
WSA - Kompozytor roku za Notorious (2009), Zdobyć Woodstock (2009), Obywatel Milk (2008) także za: Notorious (2009) , Zdobyć Woodstock (2009) , Obywatel Milk (2008)
WSA - Kompozytor roku za Charlie i fabryka czekolady (2005)
WSA - Najlepsza oryginalna muzyka roku za Spider-Man (2002)