Znana przede wszystkim jako Babunia, to babcia Sheldona Coopera – inteligentnego, lecz ekscentrycznego chłopca z Teksasu. Mieszka nieopodal domu swojej córki Mary i zięcia George’a Sr., dzięki czemu odgrywa aktywną rolę w wychowywaniu trójki wnuków. Dla nich wszystkich jest kimś więcej niż tylko babcią – jest ostoją, powierniczką i niekiedy też buntowniczką, która rozładowuje napięcia w rodzinie swoim bezkompromisowym humorem.
Connie została wdową wiele lat temu, po śmierci swojego męża – mężczyzny, którego bardzo kochała, ale którego strata zmusiła ją do stanięcia na nogi i przejęcia kontroli nad własnym życiem. To doświadczenie ukształtowało jej niezależność, wewnętrzną siłę i niechęć do podporządkowywania się komukolwiek. Sama wychowała córkę i przez lata musiała polegać tylko na sobie – zresztą, dokładnie tak, jak lubi.
Jej relacja z córką, Mary, bywa napięta. Mary jest głęboko religijna, konserwatywna i zasadnicza, podczas gdy Connie żyje po swojemu, z przymrużeniem oka traktując konwenanse i społeczne oczekiwania. Choć często się sprzeczają – zwłaszcza w kwestiach wychowania dzieci – pod powierzchnią ich złośliwych uwag i zgryźliwości kryje się miłość i wzajemny szacunek. Obie, mimo różnic, wiedzą, że mogą na siebie liczyć.
Jej życie składa się również z wielu mniej lub bardziej udanych związków. Jednym z poważniejszych był z ekscentrycznym fizykiem teoretycznym - Johnem Sturgisem, który zakochał się w niej od pierwszego wejrzenia. Ich relacja stała się poważna, ale została wystawiona na próbę, gdy John trafia do szpitala psychiatrycznego po załamaniu nerwowym. Po jego powrocie Connie zauważyła, że coś się między nimi zmieniło – uczucie nie jest już takie samo. Ich związek kończy się w przyjazny, dojrzały sposób.
Z czasem w życiu Connie pojawia się Dale Ballard – właściciel sklepu sportowego i były trener baseballu. Ich relacja zaczyna się niewinnie, lecz z czasem przeradza się w coś poważniejszego. Choć oboje są dojrzałymi ludźmi, mają swoje przyzwyczajenia i twarde charaktery, to między nimi iskrzy – raz z sympatii, raz z frustracji.
Connie ma skłonność do hazardu, uwielbia grać w karty, ogląda sport i nie stroni od drinka. Ma słabość do mężczyzn i flirtu, co bywa źródłem zabawnych sytuacji. Jej styl życia, choć czasem kontrowersyjny, dodaje rodzinie kolorów i równoważy surowe wychowanie, jakie stara się narzucać jej córka. Mimo swoich drobnych wad, jest niezwykle lojalna wobec rodziny i bardzo przywiązana do wnuków, szczególnie do Sheldona, którego wspiera i rozumie jak mało kto.
Jest główną postacią w serialu "Młody Sheldon" oraz drugoplanową w "Georgie i Mandy wzięli ślub". W obu produkcjach w jej roli występuje Annie Potts. Pojawia się również jako staruszka w "Teorii wielkiego podrywu” i gra ją June Squibb.