Robertson zaczynał karierę w latach 50. Znany był z występów kinowych i telewizyjnych. W 1966 roku zdobył nagrodę Emmy za pierwszoplanową rolę w "Bob Hope Presents the Chrysler Theatre", wcześniej nominowany był do tej gratyfikacji za udział w "United States Steel Hour".
Aktor żenił się dwukrotnie - z aktorką Diną Merrill i Cynthią Stone Lemmon.