W 1985 roku ukończył studia prawnicze w University of Bristol w Bristolu (Anglia, Wielka Brytania), a w 1988 roku - aktorstwo w Central School of Speech and Drama w Londynie (Anglia, Wielka Brytania).

Otrzymał propozycję zagrania Dr. William'a Birkin'a w filmie "Resident Evil 2: Apokalipsa" jednak zrezygnował z tej roli. Ostatecznie postać nie pojawiła się w filmie.

Aby przygotować się do przebieranej sceny w filmie "Słodki listopad", odwiedził klub transwestytów, podpatrując zachowanie przebywających tam ludzi. 

Ma trzech braci - dwóch starszych o imionach Geoff i Brent oraz jednego młodszego Damiana.

Był brany pod uwagę do roli Caledona "Cala" Hockley'a w filmie "Titanic". Angaż ostatecznie otrzymał Billy Zane.

Był brany pod uwagę do roli Kurta Wallandera w serialu "Wallander", jednak nie mógł przyjąć propozycji ze względu na napięty grafik. Angaż otrzymał Kenneth Branagh.

Miał zagrać rolę Martina w filmie "Retreat", jednak zastąpił go Cillian Murphy.

Philip Pullman, autor książki na podstawie której powstał film "Złoty kompas" chciał, aby rolę Lorda Asriela zagrał właśnie Isaacs. Obsadzono jednak Daniela Craiga.

Miał zagrać Winstona w filmie "John Wick". Ostatecznie zastąpił go Ian McShane.

Był brany pod uwagę do roli Fredericka Little w filmie "Stuart Malutki". Angaż otrzymał Hugh Laurie.

Był brany pod uwagę do użyczenia głosu Surly'emu w filmie "Gang Wiewióra". Angaż otrzymał Will Arnett.

W 2025 r. wystąpił w reklamie szwajcarskiej czekolady Cailler.