Robert Michael Sheehan urodził się 7 stycznia 1988 roku w Portlaoise w Irlandii jako najmłodsze z trójki dzieci Joego i Marii Sheehan. Już od wczesnych lat interesował się wykonywaniem muzyki. Będąc w szkole, nauczył się grać na banjo, bodhránie (irlandzkim bębnie obręczowym) i łyżkach. Wziął również udział we Fleadh Cheoil, konkursie muzycznym dla dzieci i młodzieży. Po odegraniu głównej roli w szkolnym przedstawieniu "Oliver with a Twist" poważnie zainteresował się aktorstwem. W wieku czternastu lat wziął udział w przesłuchaniach do "
Szkoły dla łobuzów" (2003) i zdobył swoją pierwszą rolę filmową. Po tym debiucie na wielkim ekranie rozpoczął grę na deskach teatru. Już w wieku 16 lat wystąpił w sztuce
Martina McDonagha "Kaleka z Inishmaan" wystawianej w Laois Open Door Theatre. W wieku 17 lat zaczął kształcić się na kierunku filmowym w Galway-Mayo Institute of Technology, jednak po roku przerwał naukę i skupił się na karierze aktorskiej. Wśród jego najgłośniejszych ról jest postać Nathana w serialu "
Wyklęci", za którą otrzymał nominację do nagrody BAFTA w 2011 roku, postać Darrena w irlandzkim serialu kryminalnym "
Love/Hate" oraz postać Klausa w realizowanym dla platformy Netflix "
The Umbrella Academy". Na swoim koncie ma również występy w takich filmach jak "
Dary Anioła: Miasto kości" (2013) na podstawie książki
Cassandry Clare, "
Troje na gigancie" (2014), w którym wcielił się w cierpiącego na zespół Tourette'a nastolatka, oraz "
Zabójcze maszyny" (2018) na podstawie powieści
Philipa Reeve'a.